Question

Знайдіть допустимі значення змінної у виразі x-2/x²-9 ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x-2}{x^2-9}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x^2-9\ne 0\\\\\\(x-3)(x+3)\ne 0\ \ \to \ \ x_1\ne -3\ ,\ x_2\ne 3\\\\\underline{\ x\in (-\infty \, ;-3\ )\cup (-3\ ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )\ }$

Answer 2

Для знаходження допустимих значень змінної у виразі, спочатку потрібно вирішити умови, що знаходяться в знаменнику, які потенційно можуть призвести до неозначеностей або недопустимих значень.

В даному виразі, знаменник має вигляд x²-9, що може бути розкрито як різницю квадратів (x-3)(x+3).

Тому, з умови розкриття можемо зрозуміти, що значення x не може бути рівним 3 або -3, оскільки це призводило б до ділення на нуль.

Отже, допустимими значеннями змінної x у цьому виразі є будь-які значення, крім 3 і -3.