Question

7(3х-2)-6(4х+7)=18х2(6х-5)-5(3х+4)=7х-109(2х-1)+2=2(8х-3)+2​

Answer 1

Ответ:

21х-14-24х-42=18х

21х-24х-18х=14+42

-21х=58

Answer 2

Ответ:

21х-14-24х-42=18х

21х-24х-18х=14+42

-21х=58

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений поэтапно.

1. Решение первого уравнения:

Уравнение: 7(3x-2) - 6(4x+7) = 18x^2(6x-5) - 5(3x+4) = 7x - 109(2x-1) + 2 = 2(8x-3) + 2

Раскроем скобки:

21x - 14 - 24x - 42 = 108x^2 - 90x^2 - 15x - 20 = 14x - 109(2x) + 109 + 2 = 16x - 6 + 2

Сократим подобные члены:

-3x - 56 = 18x^2 - 15x - 20 = -109x + 111 = 16x - 4

Перенесем все члены в одну сторону:

18x^2 - 15x - 20 + 3x + 56 = 109x - 111 + 16x - 4

Упростим:

18x^2 - 12x + 36 = 125x - 115

Перенесем все члены в одну сторону:

18x^2 - 125x + 12x - 36 + 115 = 0

Упростим:

18x^2 - 113x + 79 = 0

Данный квадратный трехчлен не может быть разложен на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-113)^2 - 4(18)(79) = 12769 - 57024 = -44255

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

2. Решение второго уравнения:

Уравнение: 7(3x-2) - 6(4x+7) = 18x^2(6x-5) - 5(3x+4) = 7x - 109(2x-1) + 2 = 2(8x-3) + 2

Раскроем скобки:

21x - 14 - 24x - 42 = 108x^2 - 90x^2 - 15x - 20 = 14x - 109(2x) + 109 + 2 = 16x - 6 + 2

Сократим подобные члены:

-3x - 56 = 18x^2 - 15x - 20 = -109x + 111 = 16x - 4

Перенесем все члены в одну сторону:

16x - 4 - 18x^2 + 15x + 20 = -109x + 111

Упростим:

-18x^2 + 31x + 16 = -109x + 111

Перенесем все члены в одну сторону:

-18x^2 + 31x + 16 + 109x - 111 = 0

Упростим:

-18x^2 + 140x - 95 = 0

Данный квадратный трехчлен не может быть разложен на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (140)^2 - 4(-18)(-95) = 19600 - 6840 = 13160

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня.

Ответ: Уравнение имеет два действительных корня.