Question

Не выполняя построение найти координаты точек пересечения y=8/x y=4x

Answer 1

8/x=-4

x=8/-4

x=-2

y=8/-2

y=-4

Ответ: (-2:-4.)

Answer 2

$\left \{ {{y=\frac{8}{x} } \atop {y=4x}} \right.$

$4x=\frac{8}{x} }$

$4x-\frac{8}{x} }=0$

$\frac{4x^{2} -8}{x} }=0$           $\left \{ {{x\neq 0} \atop {4x^{2} -8=0}} \right.$

$4x^{2} -8=0$

$x^{2} =8:4$

$x^{2} =2$

$x=б\sqrt{2}$

$x_1=\sqrt{2};$            $y_1=4\sqrt{2}$

$x_2=-\sqrt{2};$        $y_2=-4\sqrt{2}$

$(\sqrt{2};$   $4\sqrt{2} )$ ;   $(-\sqrt{2};$    $- 4\sqrt{2} )$   - координаты двух точек пересечения графиков функций  $y=\frac{8}{x}$   и   $y=4x$.

Answer 3

Для нахождения точек пересечения двух функций y = 8/x и y = 4x, нужно найти значения x и y, при которых эти две функции равны друг другу.

Первая функция y = 8/x может быть записана в виде x * y = 8.

Вторая функция y = 4x также может быть записана в виде x * y = 4x.

Теперь мы можем сравнить эти два уравнения:

x * y = 8 и x * y = 4x

Заметим, что оба равенства имеют x * y и, следовательно, x * y должно быть равно и 8, и 4x.

Таким образом, у нас есть уравнение:

8 = 4x

Решив его, найдем значение x:

8/4 = x

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любую из функций:

y = 8/2 = 4

Таким образом, точка пересечения данных функций имеет координаты (2, 4).