Question

Упростите выражение -6(-a+3b)+4(-2a-b) и найдите его значение при a= -1/4, b= -3/22

Answer 1

-6(-a+3b)+4(-2a-b)

раскрываем скобочки:

6a-18b-8a-4b

-2a-22b (поделим для удобства выражение на 2)

-a-11b

подставляем значения a и b в выражение:

1/4+33/22 (приводим к общему знаменателю)

(22+132)/88=154/88

154/88 = 1,75

Ответ: 1,75

Answer 2

Давайте упростим выражение и найдем его значение для данных значений переменных.

У нас есть выражение:

\[ -6(-a+3b) + 4(-2a-b) \]

Раскроем скобки:

\[ = 6a - 18b + 8a + 4b \]

Сгруппируем по переменным:

\[ = (6a + 8a) + (-18b + 4b) \]

Сложим коэффициенты при переменных:

\[ = 14a - 14b \]

Теперь подставим значения переменных \(a = -1/4\) и \(b = -3/22\):

\[ = 14 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 14 \cdot \left(-\frac{3}{22}\right) \]

Упростим выражение:

\[ = -\frac{7}{2} + \frac{21}{11} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 11 - это 22. Приведем дробь \(-\frac{7}{2}\) к знаменателю 22:

\[ = -\frac{7}{2} \cdot \frac{11}{11} = -\frac{77}{22} \]

Теперь сложим дроби:

\[ = -\frac{77}{22} + \frac{21}{11} \]

Снова приведем дробь \(\frac{21}{11}\) к общему знаменателю:

\[ = -\frac{77}{22} + \frac{42}{22} \]

Теперь можно сложить числители:

\[ = \frac{-77 + 42}{22} = \frac{-35}{22} \]

Таким образом, упрощенное выражение при \(a = -1/4\) и \(b = -3/22\) равно \(-\frac{35}{22}\).