Question

Упростите выражение: 1) y+6/4y+8 - y+2/4y-8 + 5/y^2-4 2) 6b^3+48b/b^3+64 - 3b^2/b^2-4b+16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смогла решить только 1

Answer 2

Чтобы упростить данные выражения, мы можем применить правила алгебры и выполнить необходимые операции. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) Выражение: (y + 6) / (4y + 8) - (y + 2) / (4y - 8) + 5 / (y^2 - 4)

Для начала, давайте приведем оба знаменателя в выражении к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4). Раскроем скобки и упростим:

(y + 6)(4y - 8) - (y + 2)(4y + 8) + 5(4y + 8)(4y - 8) / (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4)

Теперь упростим числитель:

(4y^2 - 8y + 24y - 48) - (4y^2 + 8y + 8y + 16) + 5(16y^2 - 64) / (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4)

Сократим подобные слагаемые:

4y^2 - 8y + 24y - 48 - 4y^2 - 8y - 8y - 16 + 80y^2 - 320 / (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4)

Теперь объединим все слагаемые:

(4y^2 - 4y^2) + (-8y - 8y - 8y) + (24y) + (-48 - 16) + (80y^2) + (-320) / (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4)

Результат:

96y^2 - 48 / (4y + 8)(4y - 8)(y^2 - 4)

2) Выражение: 6b^3 + 48b / b^3 + 64 - 3b^2 / b^2 - 4b + 16

Для начала, давайте приведем оба знаменателя в выражении к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16). Раскроем скобки и упростим:

(6b^3 + 48b)(b^2 - 4b + 16) - 3b^2(b^3 + 64) / (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16)

Теперь упростим числитель:

6b^5 - 24b^4 + 96b^3 + 48b^3 - 192b^2 + 768b - 3b^5 - 192b^2 / (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16)

Сократим подобные слагаемые:

6b^5 - 3b^5 + 96b^3 + 48b^3 - 24b^4 - 192b^2 - 192b^2 + 768b / (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16)

Теперь объединим все слагаемые:

(6b^5 - 3b^5) + (-24b^4) + (96b^3 + 48b^3) + (-192b^2 - 192b^2) + (768b) / (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16)

Результат:

3b^5 - 24b^4 + 144b^3 - 384b^2 + 768b / (b^3 + 64)(b^2 - 4b + 16)

Таким образом, мы упростили данные выражения.