Question

Упрости выражение (√5+2 √2) (√5+√32)

Answer 1

Объяснение:

$( \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} )( \sqrt{5} + \sqrt{32} ) = ( \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} ) \times ( \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} ) = 5 + 4 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 16 = 21 + 6 \sqrt{10}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем скомбинировать корни из одинаковых чисел и затем сложить все числа вместе. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности:

1. (√5 + 2 + √2):

Здесь у нас есть два корня, √5 и √2. Они не могут быть объединены вместе, так как являются корнями из разных чисел. Таким образом, мы оставляем это выражение без изменений и записываем его как (√5 + 2 + √2).

2. (√5 + √32):

Здесь у нас также есть два корня, √5 и √32. Мы можем упростить это выражение, объединив эти два корня. Для этого нам нужно представить √32 как √(16 * 2). Затем мы можем разложить это в √16 * √2, что равно 4√2. Таким образом, мы можем заменить (√5 + √32) на (√5 + 4√2).

Теперь мы можем объединить оба упрощенных выражения:

(√5 + 2 + √2) + (√5 + √32) = (√5 + 2 + √2) + (√5 + 4√2)

Здесь у нас есть два корня √5 и два коэффициента √2. Мы можем объединить их, просто складывая коэффициенты:

= 2√5 + (√2 + 4√2) + 2

= 2√5 + 5√2 + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√5 + 5√2 + 2.