Question

2х^2-6х+5 разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

-x² + 6x - 5 = (1-x)(x -5)

Для разложения квадратного

трехчлена на множители воспользуемся формулой:

ax² + bx + c = a(x - х1)(х - х2),

где

х1, х2 - корни квадратного трехчлена.

-x2 + 6 - 5 - квадратный трехчлен.

Найдем его корни, решив квадратное уравнение:

-a² + 6x - 5 = 0| * (-1); 6x + 5 = 0;

D = (-6)2 - 4 *1*5= 36

6 4 = 1;

32 = 614 = 5

-x² + 6x 5=-(x-1)(x - 5);

Кажется так

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти его корни. Для этого можно использовать формулу дискриминанта и применить квадратное уравнение. Формула дискриминанта для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c равна D = b^2 - 4ac.

В вашем случае, у нас есть трехчлен 2x^2 - 6x + 5. Давайте найдем его дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 2 * 5 D = 36 - 40 D = -4

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у трехчлена нет рациональных корней, и мы не можем разложить его на множители с использованием рациональных чисел.

Однако, мы можем разложить его на множители с использованием комплексных чисел. Для этого, мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -6, и D = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-6) ± √(-4)) / (2 * 2) x = (6 ± 2i) / 4 x = (3 ± i) / 2

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 2x^2 - 6x + 5 на множители с использованием комплексных чисел будет:

2x^2 - 6x + 5 = 2(x - (3 + i)/2)(x - (3 - i)/2)

Ответ: 2x^2 - 6x + 5 = 2(x - (3 + i)/2)(x - (3 - i)/2)