Question

В футбольном турнире участвовали 20 команд. Каждая сыграла один матч с каждой. За победу команда получает 3 очка, за ничью — 1, за поражение — 0. После окончания турнира Вася посчитал сумму очков, набранных командами. Получилось 500. Какое количество матчей завершилось вничью?

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

Т. К. этот ответ написан в комментариях я просто написал его тут чтобы получить баллы)

Answer 2

Ответ:

35

Объяснение:

очевидно)

Answer 3

Давайте рассмотрим, сколько всего очков могли набрать команды в турнире. У нас есть 20 команд, и каждая из них играла с каждой. Таким образом, у каждой команды было 19 матчей (поскольку она не играла с самой собой).

Если команда выигрывает, она получает 3 очка, если матч завершается вничью, то 1 очко. Поскольку у нас 20 команд, то всего учтено 20 * 19 = 380 матчей.

Теперь давайте предположим, что все матчи заканчиваются победой одной из команд. В этом случае общее количество возможных очков равно 20 команд * 3 очка = 60 очков.

Таким образом, у нас есть 380 матчей, в которых команды могли бы набрать 60 очков, что дает в сумме 380 * 60 = 22 800 очков.

Однако Вася посчитал сумму очков, равную 500. Таким образом, нам нужно вычесть из общего количества возможных очков то количество, которое Вася не учел:

22 800 - 500 = 22 300 очков.

Теперь мы знаем общее количество очков, набранных командами, и можем использовать это для определения количества матчей, закончившихся вничью.

Поскольку за ничью команда получает 1 очко, мы можем разделить общее количество очков (22 300) на количество очков за ничью (1) для определения количества матчей вничью:

22 300 / 1 = 22 300 матчей.

Таким образом, 22 300 матчей в турнире завершились вничью.