Question

4х^2-7х+3 разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

Ответ:

Ответ: (x-1)(x-3/4)

Объяснение:

4x^2 - 7x + 3 =0

D = 49 - 16*3

D = 1

X1 = (7 + 1)/8 = 1

X1 = (7 - 1)/8 = 3/4

Ответ: (x-1)(x-3/4)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители используется метод "разбиения среднего члена".

Для квадратного трехчлена 4х^2 - 7х + 3, мы ищем два числа a и b, такие что а + b = -7 и a * b = 4 * 3 = 12.

Находим два числа, удовлетворяющих этим условиям. В данном случае -3 и -4 являются такими числами, так как (-3) + (-4) = -7 и (-3) * (-4) = 12.

Теперь мы можем разделить средний член -7х на два слагаемых, используя найденные числа: -3х - 4х. Теперь разложим квадратный трехчлен на множители:

4х^2 - 7х + 3 = (4х^2 - 3х) + (-4х + 3)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждого слагаемого:

4х^2 - 7х + 3 = x(4x - 3) - 1(4x - 3)

Заметим, что у (4х - 3) стоит общий множитель. Вынесем его за скобку:

4х^2 - 7х + 3 = (4x - 3)(x - 1)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен 4х^2 - 7х + 3 разложен на множители в виде (4x - 3)(x - 1).