Question

Скоротити дроби: 12/15 , 14/21 , 5/90Порівняти дроби: 3/10 і 7/305/14 і 8/21 Рівняння:7/4 - x=3/163/5+x=12/7 Виконати дії:5/18+4/9=7/18+11/72=7/8-3/4=Задача 5:У першу їдальню відвідало 7/12,робітників цеху, а в другу зміну 8/24, а в третю зміну - решта. Скільки робітників працює в третю зміну. Помогите пожалуйста у меня контрольная даю 40 балов​

Answer 1

Ответ:

2/5

2/3

1/18

только первое

Answer 2

Давайте відповідати на кожне питання по черзі.

Скоротити дроби:

1. \( \frac{12}{15} \) Для скорочення цієї дробу, давайте розділимо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний кратник (НСК), який тут є 3. Отже, \( \frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \).

2. \( \frac{14}{21} \) Найбільший спільний кратник для 14 і 21 - це 7. Розділімо обидва чисельник і знаменник на 7: \( \frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \).

3. \( \frac{5}{90} \) НСК для 5 і 90 - це 5. Розділімо обидва чисельник і знаменник на 5: \( \frac{5}{90} = \frac{5 \div 5}{90 \div 5} = \frac{1}{18} \).

Порівняти дроби:

1. \( \frac{3}{10} \) і \( \frac{7}{30} \) Щоб порівняти, можемо знайти спільний знаменник (тут це 30) і порівняти чисельники: \( \frac{3}{10} = \frac{9}{30} \) Отже, \( \frac{9}{30} < \frac{7}{30} \).

2. \( \frac{5}{14} \) і \( \frac{8}{21} \) Знову знайдемо спільний знаменник, який тут є 42: \( \frac{5}{14} = \frac{15}{42} \) \( \frac{8}{21} = \frac{16}{42} \) Отже, \( \frac{15}{42} < \frac{16}{42} \).

Рівняння:

1. \( \frac{7}{4} - x = \frac{3}{16} \) Перенесемо \( x \) на один бік: \( \frac{7}{4} = x + \frac{3}{16} \) Позбудемося від дробу в чисельнику, знайшовши спільний знаменник (тут це 16): \( \frac{28}{16} = x + \frac{3}{16} \) Віднімемо \( \frac{3}{16} \) з обох боків: \( x = \frac{25}{16} \).

2. \( \frac{3}{5} + x = \frac{12}{7} \) Перенесемо \( x \) на один бік: \( \frac{3}{5} = \frac{12}{7} - x \) Об'єднаємо дроби знайденим спільним знаменником (35): \( \frac{21}{35} = \frac{60}{35} - x \) Віднімемо \( \frac{60}{35} \) з обох боків: \( -\frac{39}{35} = -x \) Змінимо знаки і скоротимо: \( x = \frac{39}{35} \).

Виконати дії:

1. \( \frac{5}{18} + \frac{4}{9} \) Знайдемо спільний знаменник (18): \( \frac{5}{18} + \frac{8}{18} = \frac{13}{18} \).

2. \( \frac{7}{18} - \frac{11}{72} \) Знайдемо спільний знаменник (72): \( \frac{28}{72} - \frac{11}{72} = \frac{17}{72} \).

3. \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \) Знайдемо спільний знаменник (8): \( \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8} \).

Задача 5:

У першу їдальню відвідало \( \frac{7}{12} \) робітників цеху, а в другу зміну \( \frac{8}{24} \), а в третю зміну - решта. Сума всіх цих частин повинна бути рівна 1, оскільки всі робітники цеху мають працювати.

\[ \frac{7}{12} + \frac{8}{24} + \text{решта} = 1 \]

Знайдемо спільний знаменник (24): \[ \frac{14}{24} + \frac{8}{24} + \text{решта} = 1 \]

\[ \frac{22}{24} + \text{решта} = 1 \]

\[ \text{решта} = 1 - \frac{22}{24} \]

\[ \text{решта} = \frac{2}{24} \]

Отже, \( \frac{2}{24} \) робітників працюють в третю зміну.

Загальний підсумок:

1. \( \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \) 2. \( \frac{