Question

Даны многочлены p1 ( a) = 7 -2a и p2 ( a ) = -1 -5a. Найдите: а) p(a) = p1 (a) + p2(a)б) p(a) = p1 (a) - p2(a)​

Answer 1

$p_{1} (a)=7-2a\\\\p_{2} (a)=-1-5a\\\\\\1) \ p(a)=p_{1} (a)+p_{2} (a)=7-2a-1-5a=\boxed{-7a+6}\\\\\\2) \ p(a)=p_{1} (a)-p_{2} (a)=7-2a+1+5a=\boxed{3a+8}$

Answer 2

Конечно, давайте начнем с пункта "а":

\(p_1(a) = 7 - 2a\) и \(p_2(a) = -1 - 5a\).

Чтобы найти сумму \(p(a) = p_1(a) + p_2(a)\), нужно сложить эти два многочлена:

\(p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (7 - 2a) + (-1 - 5a)\).

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(a\):

\(p(a) = 7 - 2a - 1 - 5a\).

Сгруппируем похожие члены:

\(p(a) = (7 - 1) + (-2a - 5a) = 6 - 7a\).

Теперь перейдем к пункту "б":

\(p(a) = p_1(a) - p_2(a)\). Это означает, что нужно вычесть \(p_2(a)\) из \(p_1(a)\):

\(p(a) = p_1(a) - p_2(a) = (7 - 2a) - (-1 - 5a)\).

Распределим минус перед вторым многочленом:

\(p(a) = 7 - 2a + 1 + 5a\).

Сгруппируем подобные члены:

\(p(a) = (7 + 1) + (-2a + 5a) = 8 + 3a\).

Таким образом, получаем:

а) \(p(a) = 6 - 7a\) б) \(p(a) = 8 + 3a\)