Question

5. Замість зірочок поставте такі цифри, щоб семицифрове число 283*64* ділиться націло на 18.​

Answer 1

18 = 2 · 9 ⇒ число делится на 18, если оно чётное и кратно 9.

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9.

283*64* -----> 2+8+3+6+4 = 23 - сумма цифр

27 - 23 = 4

4 = 4 + 0 - вместо звёздочек

2834640 : 18 = 157480

2830644 : 18 = 157258

4 = 2 + 2 - вместо звёздочек

2832642 : 18 = 157369

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

36 - 23 = 13

13 = 4 + 9 - вместо звёздочек

2839644 : 18 = 157758

13 = 6 + 7 - вместо звёздочек

2837646 : 18 = 157647

13 = 8 + 5 - вместо звёздочек

2835648 : 18 = 157536

Answer 2

Щоб семицифрове число 283*64* ділилося націло на 18, ми повинні знайти такі цифри, які в сумі дають числа, які діляться на 18. Спочатку розглянемо, як ділитися на 18.

Число ділиться на 18, якщо його сума цифр також ділиться на 18. У нашому випадку, сума цифр числа 283*64* дорівнює 2 + 8 + 3 + 6 + 4 = 23.

Тепер наша мета - знайти такі цифри, які в сумі дають число, що ділиться на 18. Ми можемо розглянути всі можливі комбінації цифр, починаючи з найбільшої цифри, і перевіряти, чи ділиться сума на 18.

Одна з можливих комбінацій цифр, яка дає суму, що ділиться на 18, - 9 + 9 + 5. Сума цих цифр дорівнює 23, що також є сумою цифр числа 283*64*. Тому, замість зірочок, ми можемо поставити цифри 9, 9 і 5.

Таким чином, семицифрове число 2839654 ділиться націло на 18.