Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 2х^2-6х+5

Answer 1

Объяснение:

Используем формулу:

 ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни уравнения ах²+bx+c=0

Тогда 2х²-6х+5= (x – 5)(x - 1). 

Ответ: (x – 5)(x - 1). 

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два бинома, которые, при умножении, дадут нам исходный трехчлен.

Для квадратного трехчлена 2х^2 - 6х + 5, мы ищем два бинома вида (ах + b)(сх + d), где a, b, c и d - коэффициенты, которые мы должны найти.

Чтобы найти эти коэффициенты, мы можем использовать метод разложения на множители, называемый "разложение на множители постоянства". В этом методе мы разбиваем постоянный член (в данном случае 5) на два множителя, которые, при умножении, дают 5.

В данном случае, мы ищем два множителя, которые, при умножении, дают 5. Возможные комбинации множителей числа 5: (1, 5) и (-1, -5).

Теперь мы можем проверить эти комбинации, чтобы найти подходящее разложение на множители. Давайте попробуем каждую комбинацию:

1) Разложение на множители с множителями (1, 5): (2х + 1)(х + 5) = 2х^2 + 11х + 5

2) Разложение на множители с множителями (-1, -5): (2х - 1)(х - 5) = 2х^2 - 11х + 5

Как видим, ни одна из этих комбинаций не дает нам исходный трехчлен 2х^2 - 6х + 5. Это означает, что данный квадратный трехчлен не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами.

Поэтому, ответ на ваш вопрос - квадратный трехчлен 2х^2 - 6х + 5 не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами.