Question

Реши логарифмическое неравенство log24x>9

Answer 1

....................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:  (^ - знак степени)

log24 x > log24 24^9,  x>24^9

Answer 3

Чтобы решить логарифмическое неравенство \( \log_2(4x) > 9 \), давайте следуем шаг за шагом.

Неравенство имеет вид \( \log_b(a) > c \). Это означает, что мы ищем такое значение аргумента \( a \), для которого логарифм по основанию \( b \) будет больше \( c \).

В данном случае: \[ \log_2(4x) > 9 \]

Первый шаг - избавимся от логарифма, возводя обе стороны неравенства в степень основания логарифма (в данном случае, возводим в степень 2): \[ 2^{\log_2(4x)} > 2^9 \]

Так как \(2^{\log_2(a)} = a\), получаем: \[ 4x > 512 \]

Теперь разделим обе стороны неравенства на 4: \[ x > 128 \]

Таким образом, решение логарифмического неравенства \( \log_2(4x) > 9 \) - это \( x > 128 \).