Question

Пожалуйста плизз 4х(х+3) + (2х-3)(2х-5)=-1+8х^2​

Answer 1

Ответ: х= - 1

Объяснение: перемножаем, находим подобные. Получается 4х в квадрате - 12х + 4х в квадрате +10х - 6х +15х = -1 + 8х в квадрате...

Сокращаем числа в квадрате, переходим к сложению икс и получаем:

16х + 15 = -1

16х = -16 | : 16 (обе стороны)

х = -1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[4x(x + 3) + (2x - 3)(2x - 5) = -1 + 8x^2\]

1. Раскроем скобки:

\(4x(x + 3) = 4x^2 + 12x\)

\((2x - 3)(2x - 5) = 4x^2 - 10x - 6x + 15 = 4x^2 - 16x + 15\)

Подставим эти выражения в уравнение:

\(4x^2 + 12x + 4x^2 - 16x + 15 = -1 + 8x^2\)

2. Сгруппируем члены с \(x^2\) и константные члены:

\((4x^2 + 4x^2 + 8x^2) + (12x - 16x) + 15 = -1\)

\(16x^2 - 4x + 15 = -1\)

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\(16x^2 - 4x + 15 + 1 = 0\)

\(16x^2 - 4x + 16 = 0\)

4. Разделим все члены на 4 для упрощения:

\(4x^2 - x + 4 = 0\)

5. Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

\(\Delta = b^2 - 4ac\)

где \(a = 4\), \(b = -1\), \(c = 4\)

\(\Delta = (-1)^2 - 4(4)(4) = 1 - 64 = -63\)

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня.

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{-63}}{8}\]

Таким образом, корни будут комплексными числами.

Итак, решение уравнения \(4x(x + 3) + (2x - 3)(2x - 5) = -1 + 8x^2\) - это два комплексных корня:

\[x = \frac{1 + \sqrt{-63}}{8} \quad \text{и} \quad x = \frac{1 - \sqrt{-63}}{8}\]