Question

Решите, пожалуйста 5х³+(у²+5х)(ху-х²)​

Answer 1

5х³+(у²+5х)(ху-х²)​=

5х³+ху³-х²у²+5х²у-5х³=

5х²у-х²у²+ху³=

ху(5х-ху+у²)

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте воспользуемся распределительным свойством умножения (дистрибутивностью). У нас есть выражение \(5x^3 (y^2 + 5x)(xy - x^2)\). Распределим множители:

\[5x^3 (y^2 + 5x)(xy - x^2) = 5x^3 \cdot xy \cdot (y^2 + 5x) - 5x^3 \cdot x^2 \cdot (y^2 + 5x)\]

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. \(5x^3 \cdot xy \cdot (y^2 + 5x)\):

\[5x^3 \cdot xy \cdot (y^2 + 5x) = 5x^4y^3 + 25x^4y^2\]

2. \(5x^3 \cdot x^2 \cdot (y^2 + 5x)\):

\[5x^3 \cdot x^2 \cdot (y^2 + 5x) = 5x^5y^2 + 25x^6\]

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (5x^4y^3 + 25x^4y^2) - (5x^5y^2 + 25x^6) \]

Раскроем скобки, помним про знаки:

\[ 5x^4y^3 + 25x^4y^2 - 5x^5y^2 - 25x^6 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 5x^4y^3 + (25x^4y^2 - 5x^5y^2) - 25x^6 \]

\[ 5x^4y^3 + 20x^4y^2 - 25x^6 \]

Таким образом, \(5x^3 (y^2 + 5x)(xy - x^2) = 5x^4y^3 + 20x^4y^2 - 25x^6\).