Question

Y=x^2-2X-5 построить график и исследовать его

Answer 1

Для начала построим график функции y=x^2-2x-5. Для этого найдем вершина параболы, точку пересечения с осью ординат, а также определим направление и ограничения движения параболы.

1. Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x_v = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=-2, c=-5. Подставим значения в формулу: x_v = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1. Тогда y_v = 1^2 - 2*1 - 5 = -6. Итак, вершина параболы находится в точке (1, -6).

2. Теперь найдем точку пересечения параболы с осью ординат. Для этого подставим x=0 в уравнение и найдем значение y: y = 0^2 - 2*0 - 5 = -5. Таким образом, парабола пересекает ось ординат в точке (0, -5).

3. Определим направление движения параболы. Так как a=1 > 0, то парабола направлена вверх.

4. Ограничения движения параболы. Поскольку парабола направлена вверх, то она не имеет нижних границ ограничений движения. Вершина параболы (1, -6) является наибольшим значением из всех значений y на графике. Для бесконечных значений x значения y будут стремиться к плюс бесконечности.

Построим график функции y=x^2-2x-5: 

На графике можно видеть, что парабола открывается вверх, проходит через точку пересечения с осью ординат (0, -5) и имеет вершину в точке (1, -6). Парабола не имеет нижних границ и значения y увеличивается бесконечно с увеличением x.