Question

Log 9 х =-2 решите пж

Answer 1

По определению логарифма

х=9 ^(-2)

^ это знак степени

х= 1/(9²)

х= 1/81

Answer 2

Чтобы решить уравнение вида \(\log_9{x} = -2\), нужно использовать свойство логарифмов. Вспомним, что логарифм по основанию \(a\) от числа \(b\) равен \(c\), записывается как \( \log_a{b} = c\), что эквивалентно тому, что \(a^c = b\).

В данном случае у нас \(\log_9{x} = -2\). Это означает, что \(9^{-2} = x\), так как это то же самое, что \(9^{\log_9{x}} = x\).

Теперь вычислим \(9^{-2}\):

\[9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}\]

Таким образом, решение уравнения \(\log_9{x} = -2\) равно \(x = \frac{1}{81}\).