Question

Доведіть тотожність.(0,5a²b³)³ × (-2a³b²)² - 3/2a¹²b¹³ = -a¹²b¹³​

Answer 1

Ответ:

(0,125а⁶b⁹)×(4a⁶b⁴)-3/2a¹²b¹³=-a¹²b¹³

(-0,25×4-3/2)a⁶×a⁶×b⁹×b⁴

(0,5-3/2)a⁶×a⁶b⁹b⁴

-1a⁶×a⁶×b⁹×b⁴=-a¹²b¹³

Объяснение:

0,5=5/10=1/2

1/2-3/2=-2/2=-1

Answer 2

Давайте розглянемо кожен член та виконаємо необхідні операції:

1. \( (0,5a^2b^3)^3 \): \[ (0,5a^2b^3)^3 = 0,5^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^3 = 0,125a^6b^9 \]

2. \( (-2a^3b^2)^2 \): \[ (-2a^3b^2)^2 = (-2)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2 = 4a^6b^4 \]

3. \( \frac{3}{2a^{12}b^{13}} \):

Тут ми можемо використовувати властивості ділення експонент:

\[ \frac{3}{2a^{12}b^{13}} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot a^{-12} \cdot b^{-13} = \frac{3}{2}a^{-12}b^{-13} \]

Тепер складаємо всі ці члени:

\[ 0,125a^6b^9 + 4a^6b^4 + \frac{3}{2}a^{-12}b^{-13} \]

Тепер, щоб скласти їх, нам потрібно знайти спільні знаменники для всіх експонент:

\[ \text{спільний знаменник} = a^{-12}b^{-13} \]

Тепер переписуємо кожен член з цим знаменником:

\[ \frac{0,125a^6b^9 \cdot a^{-12}b^{-13}}{a^{-12}b^{-13}} + \frac{4a^6b^4 \cdot a^{-12}b^{-13}}{a^{-12}b^{-13}} + \frac{\frac{3}{2}a^{-12}b^{-13} \cdot a^{-12}b^{-13}}{a^{-12}b^{-13}} \]

Тепер ми можемо скласти чисельники та спростити вираз:

\[ \frac{0,125a^{-6}b^{-4} + 4 + \frac{3}{2}}{1} \]

Тепер знаходимо суму чисельників:

\[ \frac{0,125a^{-6}b^{-4} + 4 + \frac{3}{2}}{1} = \frac{0,125a^{-6}b^{-4} + \frac{8}{2} + \frac{3}{2}}{1} \]

\[ = \frac{0,125a^{-6}b^{-4} + \frac{11}{2}}{1} \]

Тепер ми можемо записати відповідь:

\[ -a^{12}b^{13} = \frac{0,125a^{-6}b^{-4} + \frac{11}{2}}{1} \]