Question

Спростіть вираз: (0,5a2b3)3⋅(−2a3b2)2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(0,5a²b³)³⋅(−2a³b²)²=0,5³a⁶b⁹2²a⁶b⁴=0,125*4a¹²b¹³=0,5a¹²b¹³

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно умножить каждый множитель на степень, в которую он возведен. В данном случае, у нас есть два множителя: (0,5a^2b^3)^3 и (-2a^3b^2)^2.

Давайте начнем с первого множителя: (0,5a^2b^3)^3 = 0,5^3 * (a^2)^3 * (b^3)^3

Теперь упростим каждую из степеней: 0,5^3 = 0,125 (потому что 0,5 в третьей степени равно 0,125) (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6 (потому что степень степени умножается) (b^3)^3 = b^(3*3) = b^9 (аналогично)

Теперь у нас есть упрощенный первый множитель: 0,125a^6b^9

Теперь перейдем ко второму множителю и возведем его во вторую степень: (-2a^3b^2)^2 = (-2)^2 * (a^3)^2 * (b^2)^2

Теперь упростим каждую из степеней: (-2)^2 = 4 (потому что минус в квадрате становится плюс) (a^3)^2 = a^(3*2) = a^6 (опять же, степень степени умножается) (b^2)^2 = b^(2*2) = b^4

Теперь у нас есть упрощенный второй множитель: 4a^6b^4

Теперь у нас есть два упрощенных множителя: Первый множитель: 0,125a^6b^9 Второй множитель: 4a^6b^4

Чтобы умножить их, просто перемножьте их коэффициенты и сложите степени a и b: (0,125a^6b^9) * (4a^6b^4) = 0,125 * 4 * a^6 * a^6 * b^9 * b^4

Умножим коэффициенты: 0,125 * 4 = 0,5

Умножим степени a и b: a^6 * a^6 = a^(6+6) = a^12 b^9 * b^4 = b^(9+4) = b^13

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 0,5a^12b^13

Итак, упрощенное выражение для (0,5a^2b^3)^3 * (-2a^3b^2)^2 равно 0,5a^12b^13.