Question

Очень надо, пожалуйста Найти: sin a и tg a, если cos a = - 1/2.

Answer 1

α - угол второй четверти , значит Sinα > 0 .

$Sin\alpha =\sqrt{1-Cos^{2}\alpha } =\sqrt{1-\Big(-\dfrac{1}{2} \Big)^{2} } =\sqrt{1-\dfrac{1}{4} }=\sqrt{\dfrac{3}{4} } =\boxed{\dfrac{\sqrt{3} }{2} }\\\\\\tg\alpha =\dfrac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=\dfrac{\sqrt{3} }{2} :\Big(-\dfrac{1}{2} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot 2=\boxed{-\sqrt{3} }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$sin\alpha=$±$\sqrt{1-cos^{\alpha}}$=±$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Т.к. не указано в какой четверти находится угол, то не можем определить значение синуса с точностью до знака (во второй и третьей четвертях синус может быть как положительным, так и отрицательным)

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=$±$\sqrt{3}$

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством, связывающим функции синуса, косинуса и тангенса:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Зная, что cos(a) = -1/2, мы можем подставить это значение в тождество и решить уравнение относительно sin(a).

(-1/2)^2 + sin^2(a) = 1

1/4 + sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - 1/4 = 3/4

Теперь найдем корень из обоих сторон уравнения:

sin(a) = ±√(3/4)

Так как синус является положительной функцией в первом и во втором квадрантах, мы можем выбрать положительное значение:

sin(a) = √(3/4) = √3/2

Теперь, чтобы найти тангенс, воспользуемся определением:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляя значения, полученные ранее:

tan(a) = (√3/2) / (-1/2) = -√3

Таким образом, мы получаем результаты:

sin(a) = √3/2

tan(a) = -√3