Question

Решите неравенство: ㏒(x-3) > 2

Answer 1

Ответ:

$log_3(x-3)>2\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x-3>0\ \ ,\ \ x>3\ ,\\\\a=3>1\ \ \to \ \ \ (x-3)>3^2\ \ ,\ \ x-3>9\ \ ,\ \ x>12\\\\Otvet:\ \ x\in (\ 12\ ;\ +\infty \, )\ .$

Answer 2

Чтобы решить данное логарифмическое неравенство, давайте следовать определенным шагам. Исходное неравенство выглядит следующим образом:

\[ \log(x-3) > 2 \]

1. Изолируем логарифм: Переносим 2 на другую сторону уравнения:

\[ \log(x-3) - 2 > 0 \]

2. Преобразуем логарифм в экспоненту: Используем определение логарифма:

\[ x-3 > e^2 \]

3. **Решаем для \( x: \) \[ x > e^2 + 3 \]

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства является множество всех значений \( x \), которые больше \( e^2 + 3 \).