Question

3. Найдите среднее арифметическое, размах, моду, и медиану ряда 88,75, 80, 91, 88, 80, 85, 83, 80, 78, 74, 92 4. Найдите площадь прямоугольника, если ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины, а периметр равен 12 см

Answer 1

Вроде так, ответ на фото

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса и рассчитаем среднее арифметическое, размах, моду и медиану для данного ряда чисел: 88, 75, 80, 91, 88, 80, 85, 83, 80, 78, 74, 92.

1. Среднее арифметическое (среднее значение): \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{88 + 75 + 80 + 91 + 88 + 80 + 85 + 83 + 80 + 78 + 74 + 92}{12} \]

После вычислений:

\[ \text{Среднее} = \frac{984}{12} = 82 \]

2. Размах:

Размах - это разница между самым большим и самым маленьким значениями в ряде.

\[ \text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} \]

\[ \text{Размах} = 92 - 74 = 18 \]

3. Мода:

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в ряде.

В данном ряде у нас есть несколько чисел, которые повторяются одинаковое количество раз (например, 80 и 88). Ряд не имеет однозначной моды.

4. Медиана:

Для нахождения медианы нужно упорядочить ряд по возрастанию и выбрать средний элемент.

Упорядоченный ряд: 74, 75, 78, 80, 80, 80, 83, 85, 88, 88, 91, 92

Медиана - это значение посередине ряда:

\[ \text{Медиана} = 83 \]

Теперь перейдем ко второму вопросу о площади прямоугольника.

5. Площадь прямоугольника:

Пусть длина прямоугольника равна \( L \), а ширина \( W \). Дано, что ширина в 2 раза меньше длины:

\[ W = \frac{L}{2} \]

Известно также, что периметр равен 12 см:

\[ 2(L + W) = 12 \]

Подставим значение \( W \) из первого уравнения во второе:

\[ 2\left(L + \frac{L}{2}\right) = 12 \]

Решив уравнение, найдем \( L \), а затем можем найти \( W \) и площадь прямоугольника.

\[ L + \frac{L}{2} = 6 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2L + L = 12 \]

\[ 3L = 12 \]

\[ L = 4 \]

Теперь найдем ширину \( W \):

\[ W = \frac{L}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Площадь прямоугольника:

\[ \text{Площадь} = L \times W = 4 \times 2 = 8 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, среднее арифметическое ряда чисел равно 82, размах равен 18, мода не определена (ряд не имеет однозначной моды), медиана равна 83. Площадь прямоугольника равна 8 квадратным сантиметрам.