Question

СРОЧНО ПОМОЩЬ! Построить график функции y= 1/2sinx-1 и найти значения аргумент, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значение

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

Надеюсь всё понятно и видно

Answer 2

К сожалению, я не могу построить график прямо здесь, но я могу помочь вам с описанием процесса и подсказать, как построить график функции \(y = \frac{1}{2}\sin x - 1\) и найти значения аргументов, при которых функция возрастает и принимает наибольшее значение.

1. Построение графика:

a. Определение основных характеристик:

1. Амплитуда: Для функции \(y = \frac{1}{2}\sin x - 1\) амплитуда равна \(\frac{1}{2}\). 2. Фазовый угол (сдвиг по x): Здесь фазовый угол отсутствует (\(x\) не сдвигается по горизонтальной оси). 3. Период: Для функции \(y = \sin x\) период равен \(2\pi\), поэтому для функции \(y = \frac{1}{2}\sin x - 1\) период также равен \(2\pi\).

b. Определение точек пересечения с осями координат:

1. Ось X (горизонтальная): Найти значения \(x\), при которых \(y = 0\). 2. Ось Y (вертикальная): Найти значение \(y\), когда \(x = 0\).

2. Определение возрастания и нахождение максимума:

1. Производная функции: - Найдите производную функции \(y\). - Решите уравнение \(\frac{dy}{dx} = 0\) для нахождения критических точек (точек, где производная равна нулю).

2. Вторая производная: - Найдите вторую производную и определите ее знак в критических точках. - Если вторая производная положительна, то функция возрастает в этих точках.

3. Нахождение максимума: - Если вторая производная отрицательна в критической точке, это может быть максимум функции.

Решение:

1. Амплитуда и период: - Амплитуда: \(\frac{1}{2}\) - Период: \(2\pi\)

2. Точки пересечения: - Ось X: \(0, \pi, 2\pi, \ldots\) - Ось Y: \(y = -1\) (когда \(x = 0\))

3. Производная: - \(y' = \frac{1}{2}\cos x\) - Решение уравнения \(\frac{1}{2}\cos x = 0\) дает \(x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots\)

4. Вторая производная: - \(y'' = -\frac{1}{2}\sin x\) - Подставьте значения \(x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots\) в \(y''\). - Если \(y'' < 0\), то функция имеет максимум в этих точках.

Таким образом, значения аргумента, при которых функция возрастает и принимает наибольшее значение, будут \(x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \ldots\) (точки максимума), а наибольшее значение функции будет равно амплитуде, т.е. \(y = \frac{1}{2}\).