Question

Найдите корни уровнентя (2х-1)(3х+4)=х(6х-2)+17 помогите пожалуйста​

Answer 1

вроде бы вот так надо , а там не знаю

Answer 2

Давайте найдем корни уравнения и упростим его поэтапно:

Уравнение: \((2x-1)(3x+4) = x(6x-2) + 17\)

1. Раскрываем скобки: \[6x^2 + 8x - 3x - 4 = 6x^2 - 2x + 17\]

2. Упрощаем выражение: \[6x^2 + 5x - 4 = 6x^2 - 2x + 17\]

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: \[6x^2 + 2x - 17 - 5x + 4 = 0\]

\[6x^2 - 3x - 13 = 0\]

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 6\), \(b = -3\), и \(c = -13\).

4. Используем квадратное уравнение для нахождения корней: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения: \[x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(6)(-13)}}{2(6)}\]

\[x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 312}}{12}\]

\[x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{321}}{12}\]

Поэтому корни уравнения - это: \[x_1 = \frac{3 + \sqrt{321}}{12},\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{321}}{12}.\]

Это окончательные корни уравнения \((2x-1)(3x+4) = x(6x-2) + 17\).