Question

Насті за літо треба прочитати 480 сторінок творів, а Вероніці – 340 сторінок. Щодня Настя прочитує 15 сторінок, а Вероніка – 20 сторінок. Через скільки днів у Насті залишиться вдвічі більше непрочитаних сторінок, ніж у Вероніки, якщо вони почали читати в один день?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

480-15х=(340-20х)•2

480-15х=680-40х

40х-15х=680-480

25х=200

х=200:25

х=8

Відповідь:через 8 днів

Answer 2

Давайте позначимо кількість днів, які Настя і Вероніка витрачають на читання, як \(d\). Також нехай \(n\) буде кількістю днів, протягом яких вони читають книги. Тоді ми можемо записати рівняння для кількості прочитаних сторінок:

Для Насті: \(15 \, \text{сторінок/день} \times d \, \text{днів} = 480 \, \text{сторінок}\)

Для Вероніки: \(20 \, \text{сторінок/день} \times d \, \text{днів} = 340 \, \text{сторінок}\)

Отже, ми отримали систему рівнянь:

\[15d = 480\]

\[20d = 340\]

Розв'язавши цю систему, ми знаходимо, що \(d = 32\) дні. Тепер ми можемо визначити кількість непрочитаних сторінок у Насті та Вероніки в кінці цього періоду:

Непрочитано у Насті: \(480 - 15 \times 32 = 480 - 480 = 0\) сторінок.

Непрочитано у Вероніки: \(340 - 20 \times 32 = 340 - 640 = -300\) сторінок.

Зауважте, що у Вероніки вийшло від'ємне значення, що неможливо з фізичної точки зору. Це означає, що вона прочитала всі сторінки перед Настею. Таким чином, ми можемо визначити, через скільки днів у Насті залишиться вдвічі більше непрочитаних сторінок, ніж у Вероніки:

\[32 \, \text{дні} \times 2 = 64 \, \text{дні}\]

Отже, через 64 дні Насті залишиться вдвічі більше непрочитаних сторінок, ніж у Вероніки.