Question

Ане бабушка днём подарила большую коробку конфет. Каждый вечер Аня съедала треть имеющихся в коробке конфет, а каждое утро две конфеты. В четвёртый вечер Аня обнаружила, что в коробке осталось всего две конфеты, которые тут же съела. Сколько всего конфет было в коробке?

Answer 1

Ответ:

21 конфета

Объяснение:

Конфет было x.

В 1 день Аня съела вечером x/3 конфет, осталось 2x/3.

Во 2 день Аня утром съела 2 конфеты, осталось 2x/3 - 2 = (2x-6)/3.

Вечером она съела (2x-6)/9, осталось 2(2x-6)/9 = (4x-12)/9.

В 3 день Аня утром съела 2 конфеты, осталось (4x-12)/9 - 2 = (4x-30)/9.

Вечером она съела (4x-30)/27, осталось 2(4x-30)/27 = (8x-60)/27.

В 4 день она утром съела 2 конфеты, а вечером нашла, что осталось тоже 2 конфеты. Значит, утром 4 дня оставалось 4 конфеты.

(8x - 60)/27 = 4

8x - 60 = 4*27 = 108

8x = 108 + 60 = 168

x = 168/8 = 21 конфета.

Проверим.

В 1 день вечером Аня съела 21/3 = 7 конфет, осталось 14.

Во 2 день утром она съела 2 конфеты, осталось 12.

Вечером она съела 12/3 = 4 конфеты, осталось 8.

В 3 день утром Аня съела 2 конфеты, осталось 6 конфет.

Вечером она съела 6/3 = 2 конфеты, осталось 4.

На 4 день Аня съела 2 конфеты утром и 2 вечером.

Всё правильно.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Обозначим общее количество конфет в коробке за \(Х\).

Каждый вечер Аня съедала треть конфет, то есть \(\frac{1}{3}Х\), а каждое утро она съедала две конфеты. Это можно выразить как \(2 \cdot 4 = 8\), где 4 - количество утренних приемов пищи.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[Х - \frac{1}{3}Х - 8 = 2.\]

Упростим его. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3Х - Х - 24 = 6.\]

Теперь сложим и выразим \(Х\):

\[2Х = 30.\]

\[Х = 15.\]

Таким образом, в коробке было 15 конфет.