Question

Решить lg(7x)-lg(5x+1)=0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\lg(7x)-\lg(5x+1)=0\\\\ODZ:\\\left \{ {{x>0} \atop {5x+1>0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x>0} \atop {x>-0,2}} \right. \ \Rightarrow \ \ x>0\\\\\\\lg\frac{7x}{5x+1}=0\\\\\\\frac{7x}{5x+1} =1\\\\\\\frac{7x}{5x+1} -1=0\\\\\\\frac{7x-5x-1}{5x+1} =0\\\\\\\left \{ {{2x-1=0} \atop {5x+1\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=0,5} \atop {x\neq -0,2}} \right.\\\\\\Otvet:0,5$

Answer 2

Объяснение:

потом 7x-5x=1

2x=1

x=1/2 или 0.5

Answer 3

Чтобы решить уравнение lg(7x) - lg(5x + 1) = 0, мы можем использовать свойства логарифмов. Напомню, что lg(x) обозначает десятичный логарифм.

1. Используем свойство логарифмов: lg(a) - lg(b) = lg(a/b). Таким образом, уравнение преобразуется в:

lg(7x / (5x + 1)) = 0.

2. Логарифм от единицы всегда равен 0, поэтому у нас получается:

7x / (5x + 1) = 1.

3. Решим полученное уравнение относительно x:

7x = 5x + 1.

Вычитаем 5x из обеих сторон:

2x = 1.

Делим обе стороны на 2:

x = 1/2.

Таким образом, решение уравнения lg(7x) - lg(5x + 1) = 0 - это x = 1/2.