Question

49 в 5 степени *7в 12 степени под дробной чертой 343 в 7 степени. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

49⁵ × 7¹²

___________

343⁷

Его можно записать в виде:

(7²)⁵ × 7¹² / (7³)⁷ ===> 7¹⁰ × 7¹² / 7²¹ = 7

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно использовать свойство степеней с одинаковыми основаниями: a^m * a^n = a^(m+n)

Исходя из этого свойства, мы можем умножить две степени с одинаковой основой, их показатели степени (степень в степени) также нужно перемножить: 49^5 * 7^12 / 343^7 = (7^2)^5 * 7^12 / 7^3

Так как основания у всех степеней равны 7, мы можем объединить их в одну степень с помощью свойства степеней: = 7^(2*5) * 7^12 / 7^3

После этого мы можем сократить основания, вычитая показатели степеней: = 7^10 * 7^12 / 7^3 = 7^(10+12-3) = 7^19

Таким образом, ответ на данное выражение равен 7 в степени 19.