Question

СРОЧНО НАДО ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС Який многочлен потрібно підставити замість зірочки, щоб виконувалася рівність (a – 1)· * = a2b2 – ab2

Answer 1

Нужно добавить ab^2, только так будет равновесие. Пример решен, поставьте пожалуйста ответ как лучший

Answer 2

Давайте розглянемо дану рівність та знайдемо відповідь. Маємо рівність:

\[(a - 1) \cdot * = a^2b^2 - ab^2\]

Де * - це невідомий многочлен, який ми хочемо знайти. Розглянемо розклад правої сторони рівняння:

\[a^2b^2 - ab^2 = a^2b^2 - a \cdot a \cdot b^2\]

Тепер давайте розглянемо ліву сторону, враховуючи, що * - це многочлен:

\[(a - 1) \cdot * = a \cdot * - 1 \cdot *\]

Тепер ми хочемо, щоб це було рівнісно правій стороні, яку ми розклали раніше. Тобто:

\[a \cdot * - 1 \cdot * = a^2b^2 - a \cdot a \cdot b^2\]

Тепер розглянемо кожен член окремо:

1. Коефіцієнт при \(a^2\) на лівій стороні має бути \(b^2\), тобто \(a \cdot *\) має дорівнювати \(a^2b^2\). З цього можна визначити, що * повинен бути \(b^2\).

2. Коефіцієнт при \(a\) на лівій стороні має бути \(-a \cdot b^2\), тобто \(-1 \cdot *\) має дорівнювати \(-a \cdot a \cdot b^2\). З цього можна визначити, що * повинен бути \(a \cdot b^2\).

Отже, підставимо значення *:

\[(a - 1) \cdot * = a^2b^2 - ab^2\]

\[a \cdot b^2 - 1 \cdot a \cdot b^2 = a^2b^2 - a \cdot a \cdot b^2\]

Отже, відповідь: * = \(b^2 - a \cdot b^2\).