Question

Обчисліть застосовуючи формула різниці квадратів 1)86²-76²;2)107²-93²;3)7,32²-6,32²;4)19,4²-19,3²;5)8,54²-1,46²;​

Answer 1

Ответ:

${86}^{2} - {76}^{2} = (86 - 76)(86 + 76) = 10 \times 162 = 1620 \\ {107}^{2} - {93}^{2} = (107 - 93)(107 + 93) = 14 \times 200 = 2800 \\ {7.32}^{2} - {6.32}^{2} = (7.32 - 6.32)(7.32 + 6.32) = 1 \times 13.64 = 13.64 \\ {19.4}^{2} - {19.3}^{2} = (19.4 - 19.3)(19.4 + 19.3) = 0.1 \times 38.7 = 3.87 \\ {8.54}^{2} - {1.46}^{2} = (8.54 - 1.46)(8.54 + 1.46) = 7.08 \times 10 = 70.8$

Answer 2

Для розв'язання цих виразів, ми можемо використати формулу різниці квадратів, яка має наступний вигляд: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

1) 86² - 76²:

Застосуємо формулу різниці квадратів: \(a = 86, b = 76\)

\(86^2 - 76^2 = (86 + 76)(86 - 76) = 162 \cdot 10 = 1620\).

Отже, \(86^2 - 76^2 = 1620\).

2) 107² - 93²:

Застосуємо формулу різниці квадратів: \(a = 107, b = 93\)

\(107^2 - 93^2 = (107 + 93)(107 - 93) = 200 \cdot 14 = 2800\).

Отже, \(107^2 - 93^2 = 2800\).

3) 7,32² - 6,32²:

Застосуємо формулу різниці квадратів: \(a = 7.32, b = 6.32\)

\(7.32^2 - 6.32^2 = (7.32 + 6.32)(7.32 - 6.32) = 13.64 \cdot 1 = 13.64\).

Отже, \(7.32^2 - 6.32^2 = 13.64\).

4) 19,4² - 19,3²:

Застосуємо формулу різниці квадратів: \(a = 19.4, b = 19.3\)

\(19.4^2 - 19.3^2 = (19.4 + 19.3)(19.4 - 19.3) = 38.7 \cdot 0.1 = 3.87\).

Отже, \(19.4^2 - 19.3^2 = 3.87\).

5) 8,54² - 1,46²:

Застосуємо формулу різниці квадратів: \(a = 8.54, b = 1.46\)

\(8.54^2 - 1.46^2 = (8.54 + 1.46)(8.54 - 1.46) = 10 \cdot 7.08 = 70.8\).

Отже, \(8.54^2 - 1.46^2 = 70.8\).

Таким чином, ми обчислили значення виразів, використовуючи формулу різниці квадратів.