Question

Розв'яжіть рівняння корень х =8/х

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x} = \frac{8}{x}$

умножаем обе части уравнения на Х и получаем:

$x = 8$

Answer 2

Звідси рівняння, яке потрібно вирішити, виглядає наступним чином:

\[ \sqrt{x} = \frac{8}{x} \]

Для того, щоб вирішити це рівняння, спробуємо обидві сторони підняти до квадрату, щоб позбутися кореня:

\[ (\sqrt{x})^2 = \left(\frac{8}{x}\right)^2 \]

Це дозволяє нам позбутися кореня та знайти квадрат \(x\):

\[ x = \frac{64}{x^2} \]

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на \(x^2\), щоб позбутися дробі:

\[ x^3 = 64 \]

Тепер візьмемо кубічний корінь від обох сторін:

\[ x = \sqrt[3]{64} \]

Спрощуємо вираз:

\[ x = 4 \]

Отже, розв'язком рівняння є \( x = 4 \). Перевіримо:

\[ \sqrt{4} = \frac{8}{4} \]

\[ 2 = 2 \]

Обидві сторони рівняння рівні одна одній, тому \( x = 4 \) є правильним розв'язком.