Question

Помогите пожалуйста, при каких значениях переменных значение дроби (x+1)(x+3)(x-5)/-2x+3-5 равно нулю?

Answer 1

Ответ:

x=-3 и x=5

Объяснение:

Нужно  чтоб числитель был равен нулю, но знаменатель не был равен нулю.

Получаем (x+1)(x+3)(x-5) = 0

-2x+3-5 не равно 0

Разберемся с тем, когда знаменатель не 0:

-2x - 2 != 0

-2x != 2

x != -1

Теперь с числителем: либо первая скобка ноль, либо вторая, либо третья. Но первая скобка обнуляется при x=-1, что сделает знаменатель равным нулю, нас это не устраивает. Поэтому решениями будут x=-3 и x=5

Answer 2

Ответ:

Онлайн калькуляторы в помощь

By pythagoras

Answer 3

Чтобы определить, при каких значениях переменных данное выражение равно нулю, нужно найти значения \( x \), при которых числитель равен нулю. У вас дано следующее выражение:

\[ \frac{(x+1)(x+3)(x-5)}{-2x+3-5} \]

Для определения, при каких значениях \( x \) числитель равен нулю, решим уравнение:

\[ (x+1)(x+3)(x-5) = 0 \]

Таким образом, это уравнение будет равно нулю при \( x = -1, -3, 5 \), так как при подстановке этих значений один из множителей становится равным нулю, что обнуляет всю произведение.

Теперь проверим знаменатель:

\[ -2x+3-5 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ -2x = 2 \]

\[ x = -1 \]

Таким образом, при \( x = -1 \) значение знаменателя равно нулю. Важно отметить, что если вы подставите \( x = -1 \) в исходное выражение, вы получите ноль в числителе и ноль в знаменателе, что делает всю дробь неопределенной (\( \frac{0}{0} \)).

Таким образом, уравнение будет равно нулю при \( x = -1, -3, 5 \), но при \( x = -1 \) дробь будет неопределенной.