Question

ОТВЕТЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Спростіть вираз і знайдіть його значення: 1) 2х(х-3)+х(3-2х) при х=1/6; 2) х(2х+4)-2х(х-2) при х=-0,2; 3) 3х(х-2) - х(3х-1) при х=-1/2;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x=1/6

2x(x-3)+x(3-2x)=2x²-6x+3x-2x²=-3x=-3·1/6=-1/2=-0,5

2) x=-0,2

x(2x+4)-2x(x-2)=2x(x+2-x+2)=2x·4=8x=8·(-0,2)=-1,6

3) x=-1/2

3x(x-2)-x(3x-1)=x(3x-6-3x+1)=x·(-5)=-5x=-5·(-1/2)=5/2=2,5

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений.

1) \(2x(x-3) + x(3-2x)\) при \(x = \frac{1}{6}\):

Раскроем скобки и подставим значение \(x\):

\[2\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{6}-3\right) + \frac{1}{6}\left(3-2\left(\frac{1}{6}\right)\right)\]

Упростим выражение:

\[2\left(\frac{1}{6}\right)\left(-\frac{17}{6}\right) + \frac{1}{6}\left(\frac{17}{6}\right)\]

Умножим числовые значения:

\[-\frac{17}{18} + \frac{17}{36}\]

Приведем к общему знаменателю:

\[-\frac{17}{18} + \frac{17}{36} = -\frac{34}{36} + \frac{17}{36} = -\frac{17}{36}\]

Таким образом, значение выражения при \(x = \frac{1}{6}\) равно \(-\frac{17}{36}\).

2) \(x(2x+4) - 2x(x-2)\) при \(x = -0,2\):

Раскроем скобки и подставим значение \(x\):

\[-0.2(2(-0.2)+4) - 2(-0.2)(-0.2-2)\]

Упростим выражение:

\[-0.2(-0.4+4) + 2(0.2)(-0.2-2)\]

\[0.2(4-0.4) + 0.4(-0.2-2)\]

\[0.2 \cdot 3.6 - 0.8 \cdot 2.2\]

\[0.72 - 1.76\]

\[-1.04\]

Таким образом, значение выражения при \(x = -0,2\) равно \(-1.04\).

3) \(3x(x-2) - x(3x-1)\) при \(x = -\frac{1}{2}\):

Раскроем скобки и подставим значение \(x\):

\[3\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}-2\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)(3\left(-\frac{1}{2}\right)-1)\]

Упростим выражение:

\[3\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{5}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)(\frac{5}{2}-1)\]

\[\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}\]

\[\frac{15}{4} + \frac{3}{4}\]

\[\frac{18}{4}\]

\[4.5\]

Таким образом, значение выражения при \(x = -\frac{1}{2}\) равно \(4.5\).

Итак, ответы:

1) При \(x = \frac{1}{6}\): \(-\frac{17}{36}\)

2) При \(x = -0,2\): \(-1.04\)

3) При \(x = -\frac{1}{2}\): \(4.5\)