Question

Помогите пожалуйста, Тест Спортсмен покупает для игры в настольный теннис 4 ракетки. Продавец, не выбирая, берет с полки 4 ракетки. Найти вероятность того, что среди купленных ракеток будет одна с красным покрытием, если на полке лежали 10 ракеток с красным и 6 ракеток с зеленым покрытием. Варианты ответов 1 / 128 361 / 364 0,25 0,7 Только пожалуйста не надо ответ писать "как я думаю". Мне для ответа нужен расчет. А не то забаню сразу :)

Answer 1

.................................

Answer 2

Для решения данной задачи посчитаем вероятность того, что среди купленных ракеток будет одна с красным покрытием.

Изначально на полке лежит 10 ракеток с красным покрытием и 6 ракеток с зеленым покрытием. Всего ракеток на полке: 10 + 6 = 16.

Для того, чтобы найти вероятность того, что среди купленных ракеток будет одна с красным покрытием, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать одну ракетку с красным покрытием из 10 ракеток с красным покрытием, умноженное на количество способов выбрать три ракетки с зеленым покрытием из 6 ракеток с зеленым покрытием. Это можно выразить следующим образом:

Количество благоприятных исходов = (10 выбрать 1) * (6 выбрать 3)

Количество благоприятных исходов = C(10, 1) * C(6, 3)

Количество благоприятных исходов = 10 * C(6, 3)

Количество благоприятных исходов = 10 * (6 выбрать 3) = 10 * C(6, 3)

Количество благоприятных исходов = 10 * (6! / (3! * (6-3)!)) = 10 * (6! / (3! * 3!)) = 10 * (6 * 5 * 4 / (3 * 2 * 1)) = 10 * 20 = 200

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 4 ракетки из 16 ракеток на полке. Это можно выразить следующим образом:

Общее количество возможных исходов = C(16, 4)

Общее количество возможных исходов = 16! / (4! * (16-4)!)

Общее количество возможных исходов = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 43680 / 24 = 1820

Теперь, чтобы найти вероятность, необходимо поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

Вероятность = 200 / 1820 ≈ 0.1099

Таким образом, вероятность того, что среди купленных ракеток будет одна с красным покрытием, составляет примерно 0.1099 или около 10.99%.