Question

Легко Чи перпендикулярні вектори a i b, якщо a(-2;2), b(1;1)? так чи ні

Answer 1

Вектори перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли скалярний добуток = 0:

$\overline a \cdot \overline b=\sqrt{-2 \cdot 1+2 \cdot 1}=\sqrt{-2+2}=0.$

Так.

Answer 2

Вектори a і b перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток векторів a(-2;2) і b(1;1) дорівнює:

a · b = (-2) · 1 + 2 · 1 = -2 + 2 = 0

Оскільки скалярний добуток дорівнює нулю, то вектори a і b перпендикулярні. Відповідь: так. Детальніше про умову перпендикулярності векторів можна прочитати за посиланнями [1](https://yukhym.com/uk/vektori/umova-perpendykuliarnosti-vektoriv-a-b-0.html) або [2](https://ua.onlinemschool.com/math/library/vector/orthogonality/).

Answer 3

Для того чтобы узнать, являются ли векторы a и b перпендикулярными, нужно проверить, равны ли их скалярные произведения нулю.

Скалярное произведение двух векторов определяется формулой: a • b = ax * bx + ay * by, где ax и ay - координаты вектора a, а bx и by - координаты вектора b.

Подставим данные из условия: a(-2;2), b(1;1)

Тогда скалярное произведение будет: a • b = (-2) * 1 + 2 * 1 = -2 + 2 = 0

Так как скалярное произведение векторов a и b равно нулю, то можно сделать вывод, что векторы a и b являются перпендикулярными.