Question

1. Перемножте многочлени: 1) (х+2)(y+2); 2) (b+a)(c-3); 3) (m-4)(n+k); 4) (a-b)x-y); 5) (x+y)(a-5b+2); 6) (2-c)(a-b-2); 7) (a+3)(4a-3); 8) (5b-4)(3b-2); 9) (n-m)(n+4m); 10) (4x-3y)(x-2y). 2. Розв’яжіть рівняння: 1) (x-1)(x-3)=(x-2)(x+3); 2) (2y – 1)(1 – y)+(y+1)(2y-3)=0. Полный пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1.

1.ху+2х+2у+4

2.bc-3b+ac-3a

3.mn+km-4n-4k

4.ax-bx-y

5.ax-5bx+2x+ay-5by+2y

6.2a-2b-4-ac+bc+2c

7.4a(2 степень) +9a-9

Answer 2

1. Перемножение многочленов:

1. \( (1)+(x+2)(y+2) \): Раскрываем скобки: \[ 1 + xy + 2x + 2y \] 2. \( (b+a)(c-3) \): Раскрываем скобки: \[ bc - 3b + ac - 3a \] 3. \( (m-4)(n+k) \): Раскрываем скобки: \[ mn + mk - 4n - 4k \] 4. \( (a-b)x-y) \): Здесь, возможно, есть ошибка в скобках. Если они расставлены правильно, то результат: \[ ax - bx - y \] 5. \( (x+y)(a-5b+2) \): Раскрываем скобки: \[ ax + ay - 5bx - 5by + 2x + 2y \] 6. \( (2-c)(a-b-2) \): Раскрываем скобки: \[ 2a - 2b - 4 - ac + bc + 2c \] 7. \( (a+3)(4a-3) \): Раскрываем скобки: \[ 4a^2 + 12a - 3a - 9 \] 8. \( (5b-4)(3b-2) \): Раскрываем скобки: \[ 15b^2 - 10b - 12b + 8 \] 9. \( (n-m)(n+4m) \): Раскрываем скобки: \[ n^2 + 4mn - mn - 4m^2 \] 10. \( (4x-3y)(x-2y) \): Раскрываем скобки: \[ 4x^2 - 8xy - 3xy + 6y^2 \]

2. Решение уравнений:

1. \( (x-1)(x-3) = (x-2)(x+3) \): Раскрываем скобки: \[ x^2 - 3x - x + 3 = x^2 + 3x - 2x - 6 \] Упрощаем: \[ x^2 - 4x + 3 = x^2 + x - 6 \] Переносим все на одну сторону: \[ 0 = 5x - 9 \] Решение: \[ x = \frac{9}{5} \]

2. \( (2y-1)(1+y) + (y+1)(2y-3) = 0 \): Раскрываем скобки: \[ 2y^2 - y + 1 + 2y^2 - 3y + y + 1 = 0 \] Упрощаем: \[ 4y^2 - 3y + 2 = 0 \] Это квадратное уравнение. Решения можно найти, используя дискриминант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 9 - 32 = -23 \] Так как дискриминант отрицателен, у уравнения нет действительных корней. Решения будут комплексными числами.