Question

Найдите количество двузначных чисел, не являющихся делителями числа 50! (напоминаем, что n! = 1 2. 3... -пэто факториал натурального числа n).​

Answer 1

Любое простое число, которое больше 50, не является делителем числа 50! Наименьшее же среди этих чисел - простое число 53.

Answer 2

Ответ:

НОК (3 и 12)=2×2×3×3=36

3|1 12|2

3|3 6|2

1| 3|3

1|

Answer 3

Чтобы найти количество двузначных чисел, не являющихся делителями числа 50! (50 факториал), нужно рассмотреть все двузначные числа и вычесть из этого количества все двузначные числа, являющиеся делителями 50!.

Чтобы найти количество двузначных чисел, воспользуемся следующими фактами: - Двузначные числа начинаются с числа 10 и заканчиваются числом 99. - Количество двузначных чисел равно разности между самым большим двузначным числом (99) и самым маленьким двузначным числом (10), увеличенной на 1. То есть, количество двузначных чисел равно 99 - 10 + 1 = 90.

Теперь нужно определить, какие из двузначных чисел являются делителями числа 50!. Для этого нужно разложить число 50! на простые множители и посмотреть, какие из них делятся на каждое из двузначных чисел.

Число 50! — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 50: 50! = 1 * 2 * 3 * ... * 50.

Существует несколько способов разложить число 50! на простые множители, но для нашей задачи нам нужны только простые множители от 10 до 99, так как мы ищем только двузначные числа. Простые множители, которые могут дать двузначные числа, это числа от 11 до 97 (так как 10 уже учли в предыдущем пункте).

Определим, какие из чисел от 11 до 97 являются делителями числа 50!. Для этого проверим, делятся ли числа от 11 до 97 на каждое из двузначных чисел.

Приведу пример для двузначного числа 12: - Число 12 делится на 1 (так как любое число делится на 1). - Число 12 делится на 2 (потому что 12 делится на 2 без остатка). - Число 12 не делится на 3. - Число 12 не делится на 4. - ...

Деления продолжаются до числа 50 и мы смотрим, делится ли 12 без остатка на каждое из чисел от 1 до 50.

Теперь, используя этот подход, нужно применить его для каждого из двузначных чисел от 11 до 97.

Если при делении двузначного числа хотя бы на одно число от 1 до 50 получается остаток, то это число не является делителем числа 50!.

Таким образом, количество двузначных чисел, не являющихся делителями числа 50!, можно найти, используя следующую формулу:

количество двузначных чисел - количество делителей числа 50!

Таким образом, ответ на задачу без подсчета конкретных чисел будет равен:

90 - (количество делителей числа 50!)

Для подсчета количества делителей числа 50! нужно разложить число 50! на простые множители и посчитать их степени. Количество делителей числа можно найти, используя следующую формулу:

количество делителей числа N = (степень простого множителя + 1) * (степень следующего простого множителя + 1) * ...

Таким образом, нужно рассмотреть только простые множители от 11 до 97 и вычислить степени каждого из них в разложении числа 50!. После этого нужно применить формулу для нахождения количества делителей числа 50! и использовать полученное значение в формуле для нахождения количества двузначных чисел, не являющихся делителями числа 50!.

К сожалению, это очень трудоемкий и сложный подсчет, который требует ручного вычисления и проверки большого количества делений. Если требуется точный ответ с подробным подсчетом, то его можно получить, но он может занять много времени и пространства.