Question

Упростите выражение А) (а^5)^2 ∙ (а^6)^7= Б) (-b^4)^9= В) (-c^3)^8=

Answer 1

Ответ на решения примеров

Answer 2

Концепция возведения степени в степень заключается в том, что при умножении степеней одного и того же числа, степени складываются. Это означает, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), где \( a \) - число, а \( m \) и \( n \) - степени.

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

А) \( (a^5)^2 \cdot (a^6)^7 \)

Сначала умножим степени внутри скобок:

\((a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10}\)

\((a^6)^7 = a^{6 \cdot 7} = a^{42}\)

Теперь умножим полученные результаты:

\(a^{10} \cdot a^{42} = a^{10 + 42} = a^{52}\)

Таким образом, выражение \( (a^5)^2 \cdot (a^6)^7 \) упрощается до \( a^{52} \).

Б) \((-b^4)^9\)

Возводим \( -b^4 \) в степень 9:

\((-b^4)^9 = -(b^4)^9\)

Теперь возводим \( b^4 \) в степень 9:

\((b^4)^9 = b^{4 \cdot 9} = b^{36}\)

Итак, \((-b^4)^9 = -(b^4)^9 = -b^{36}\).

В) \((-c^3)^8\)

Аналогично, возводим \(-c^3\) в степень 8:

\((-c^3)^8 = c^{3 \cdot 8} = c^{24}\)

Итак, \((-c^3)^8 = c^{24}\).

Таким образом, упрощенные формы данных выражений:

А) \( (a^5)^2 \cdot (a^6)^7 = a^{52} \)

Б) \((-b^4)^9 = -b^{36} \)

В) \((-c^3)^8 = c^{24} \)