Question

Два станка, производительность которых относится как 2 : 3, изготовили партию деталей, при этом первый станок работал на час дольше второго. Установите соотношение деталей, изготовленных первым и вторым станками, если только второй автомат мог бы выполнить всю работу за 3 ч.​

Answer 1

Смотри.............................

Answer 2

Давайте обозначим производительность первого станка как \(2x\) деталей в час, где \(x\) - производительность второго станка. Так как у нас дано, что производительность первого станка к второму составляет 2:3, то:

Производительность первого станка: \(2x\) деталей в час. Производительность второго станка: \(x\) деталей в час.

Также сказано, что первый станок работал на час дольше второго. Пусть время работы второго станка равно \(t\) часам, тогда время работы первого станка будет \(t + 1\) час.

Общее количество деталей, изготовленных первым станком:

\[\text{Количество деталей} = \text{Производительность} \times \text{Время работы}\]

Для первого станка: \[\text{Количество деталей}_{\text{первый станок}} = (2x) \times (t + 1)\]

Для второго станка: \[\text{Количество деталей}_{\text{второй станок}} = x \times t\]

Условие гласит, что второй станок мог бы выполнить всю работу за 3 часа. Поэтому \(\text{Время работы второго станка} = 3\) часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x \times 3 = (2x) \times (t + 1)\]

Решая это уравнение, мы можем найти соотношение между \(x\) и \(t\), а затем определить соотношение деталей, изготовленных каждым станком.