Question

Первое число на 5 больше второго. Известно, что 0,2 первого числа равны 0,25 второго. Найдите второе число.

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Пусть первое число х,  второе число у, тогда по условию

х-у=5

0,2х=0,25у

Решим систему уравнений:

х=у+5

0,2(у+5)=0,25у

х=у+5

0,2у+1=0,25у

х=у+5

1=0,25у-0,2у

х=у+5

0,05у=1

х=у+5

у=20

х=25

у=20

Answer 2

Обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \).

Условие задачи гласит, что первое число на 5 больше второго: \[ x = y + 5. \]

Также известно, что \( 0.2 \) первого числа равны \( 0.25 \) второго: \[ 0.2x = 0.25y. \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = y + 5, \\ 2. & \quad 0.2x = 0.25y. \end{align*} \]

Давайте решим эту систему.

Из уравнения (1) выразим \( x \) через \( y \): \[ x = y + 5. \]

Теперь подставим это выражение в уравнение (2): \[ 0.2(y + 5) = 0.25y. \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.2y + 1 = 0.25y. \]

Выразим \( y \): \[ 0.25y - 0.2y = 1. \]

\[ 0.05y = 1. \]

\[ y = \frac{1}{0.05} = 20. \]

Таким образом, второе число \( y \) равно 20.