Question

24.4. Постройте графики функций и найдите координаты Точки пересечения их пересечения3) x+y = 3 и х — у = 1; ​

Answer 1

Ответ:  А(2;1).

Объяснение:

Постройте графики функций и найдите координаты точки  их пересечения  3)

x+y = 3

при х=0 у=3

при у=0 х=3

---------------------------

х — у = 1; ​

при х=0 у=-1

при у=0 х=1

Строим графики и находим точку пересечения А(2;1).

См. скриншот

Answer 2

Обе функции представлены в линейном виде: y = 3 - x и y = x - 1.

Для начала, найдем точку пересечения этих двух функций. Для этого приравняем их выражения:

3 - x = x - 1

2x = 4

x = 2

Подставим полученное значение x обратно в выражение любой из функций, например, в y = 3 - x:

y = 3 - 2

y = 1

Таким образом, точка пересечения данных функций имеет координаты (2, 1).

Теперь построим графики каждой из данных функций.

1) График функции y = 3 - x:

Для этого выберем несколько произвольных значений x и найдем соответствующие значения y.

При x = 0, y = 3 - 0 = 3. При x = 1, y = 3 - 1 = 2. При x = 2, y = 3 - 2 = 1. При x = 3, y = 3 - 3 = 0.

Теперь на координатной плоскости построим точки (0, 3), (1, 2), (2, 1) и (3, 0) и проведем прямую через них. Она будет являться графиком функции y = 3 - x.

2) График функции y = x - 1:

Аналогично, выберем несколько произвольных значений x и найдем соответствующие значения y.

При x = 0, y = 0 - 1 = -1. При x = 1, y = 1 - 1 = 0. При x = 2, y = 2 - 1 = 1. При x = 3, y = 3 - 1 = 2.

На координатной плоскости построим точки (0, -1), (1, 0), (2, 1) и (3, 2) и проведем прямую через них. Она будет являться графиком функции y = x - 1.

Точки пересечения этих двух функций были ранее найдены и имеют координаты (2, 1).