Question

(Х - 1) ( х + 5 ) / х +1 > 0 помогите

Answer 1

Ответ:

смотри на фото с решением

Answer 2

Кажется, у вас есть неравенство \( \frac{{x + 5}}{{x + 1}} > 0 \), и вы хотите решить его. Давайте рассмотрим этот вопрос более подробно.

1. Находим область определения: В знаменателе у нас есть \(x + 1\), и этот знаменатель не должен быть равен нулю. Таким образом, область определения - все значения \(x\), кроме -1. Мы не можем делить на ноль.

2. Находим критические точки: У нас есть числитель \(x + 5\) и знаменатель \(x + 1\). Когда числитель равен нулю, т.е., \(x + 5 = 0\), получаем, что \(x = -5\). Это наша критическая точка.

3. Изучаем интервалы между критическими точками и областью определения: - Если \(x < -5\), оба числителя и знаменатели будут отрицательными, следовательно, \( \frac{{x + 5}}{{x + 1}} > 0 \). - Если \(-5 < x < -1\), числитель отрицательный, а знаменатель положительный, следовательно, \( \frac{{x + 5}}{{x + 1}} < 0 \). - Если \(x > -1\), оба числителя и знаменатели будут положительными, следовательно, \( \frac{{x + 5}}{{x + 1}} > 0 \).

4. Составляем окончательное решение: Таким образом, решение данного неравенства: \(x \in (-\infty, -5) \cup (-1, +\infty)\).

Это значит, что неравенство \( \frac{{x + 5}}{{x + 1}} > 0 \) выполняется для всех значений \(x\), кроме -1 и -5.