Question

-2x²-3x+5c=0при каких значениях параметра c уравнение имеет хотя бы один корень​

Answer 1

$-2x^2-3x+5c=0$

Квадратное уравнение имеет хотя бы один корень при неотрицательном дискриминанте:

$D=(-3)^2-4\cdot(-2)\cdot5c=9+40c$

$9+40c\geqslant 0$

$40c\geqslant -9$

$c\geqslant -\dfrac{9}{40}$

$c\geqslant -0.225$

Ответ: при $c\geqslant -0.225$

Answer 2

Ответ:

/////////////

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы уравнение \( -2x^2 - 3x + 5c = 0 \) имело хотя бы один корень, его дискриминант должен быть неотрицательным.

Дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равен \( D = b^2 - 4ac \). В данном случае \( a = -2 \), \( b = -3 \) и \( c \) - параметр.

Таким образом, подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 5c = 9 + 40c \]

Чтобы уравнение имело хотя бы один корень, необходимо, чтобы дискриминант \( D \geq 0 \):

\[ 9 + 40c \geq 0 \] \[ 40c \geq -9 \] \[ c \geq -\frac{9}{40} \]

Таким образом, уравнение \( -2x^2 - 3x + 5c = 0 \) будет иметь хотя бы один корень при значениях параметра \( c \geq -\frac{9}{40} \).