Question

мельхиор-сплав меди и никеля. одна из марок этого сплава содержит медь и никель в отношении 3 : 1. какая масса куска мельхиора, если меди в нем на 300г больше, чем никеля?

Answer 1

Ответ:

ответ: пожалуйста поставьте оценку и лучшим ответом

Объяснение:

Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2/3)х кг меди и (1/3)x кг никеля.

Масса второго куска у кг, тогда в нем (3/4)у кг меди и (1/4)y кг никеля.

Масса третьего  куска z кг, тогда в нем (5/6)z кг меди и (1/6)z кг никеля.

Всего 12 кг.

Значит

х+у+z=12;

(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z- количество меди в сплаве.

(1/3)x+(1/4)y+(1/6)z- количество никеля в сплаве.

По условию, соотношение меди и никеля 4:1.

т.е.

((2/3)x+(3/4)y+(5/6)z):((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)=4:1

или

(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z=4·((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z));

(2/3)x+(1/4)y-(1/6)z=0

или

8х+3у=2z.

По условию,первый кусок весил вдвое больше второго, т.е

 x=2у

Решаем систему трех уравнений

{х+у+z=12

{x=2y

{8x+3y=2z

Подставляем вместо х=2у в первое и третье уравнение.

Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными.

{2у+у+z=12

{8·2y+3y=2z

или

{3y+z=12

19y=2z

6y+2z=24

2z=19y

6y+19y=24

25y=24

y=24/25

x=48/25

z=19·(12/25)=228/25

О т в е т. 48/25 кг=1,92 кг масса 1 -го куска

               24/25 кг =0,96 кг масса 2-го куска

               228/25 кг=9,12 кг масса 3-го куска

1,92 кг + 0,96 кг + 9,12 кг = 12 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу меди в сплаве как \( x \) граммов, а массу никеля как \( y \) граммов.

У нас есть информация о соотношении меди и никеля в сплаве, которое составляет 3 к 1. Это означает, что масса меди к массе никеля равна 3 к 1. Мы также знаем, что меди в сплаве на 300 грамм больше, чем никеля.

Из нашего соотношения массы меди к массе никеля:

\[ \frac{x}{y} = 3 \]

Также у нас есть информация о разнице в массе меди и никеля:

\[ x = y + 300 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений для \( x \) и \( y \).

Из первого уравнения можно выразить \( x \) через \( y \):

\[ x = 3y \]

Подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 3y = y + 300 \] \[ 3y - y = 300 \] \[ 2y = 300 \] \[ y = 150 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \) (масса никеля), мы можем вычислить \( x \) (массу меди):

\[ x = 3y = 3 \times 150 = 450 \]

Таким образом, масса меди составляет 450 граммов, а масса никеля составляет 150 граммов в данном сплаве.

Общая масса сплава из меди и никеля:

\[ \text{Общая масса} = \text{Масса меди} + \text{Масса никеля} = 450 + 150 = 600 \text{ граммов} \]

Итак, масса куска мельхиора равна 600 граммов.