Question

Пж срочно помогите дам 50 балов Спростити вираз (10x^2y^6)^3*(-0,1x^4y^2)^4

Answer 1

Ответ:

Спростити вираз (10x^2y^6)^3*(-0,1x^4y^2)^4

Answer 2

$\displaystyle\\(10x^2y^6)^3*(-0,1x^4y^2)^4=(10^3x^{2*3}y^{6*3})*(-0,1^4x^{4*4}y^{2*4})=\\\\=(10^3x^6y^1^8)*(-0,1^4x^1^6y^8)=(1000x^6y^1^8)*(0,0001x^1^6y^8)=\\\\=1000*0,0001x^{6+16}y^{18+8}=0,1x^2^2y2^6$

Answer 3

Конечно, давайте разберем этот выражение по шагам:

\[ (10x^2y^6)^3 \cdot (-0.1x^4y^2)^4 \]

1. Начнем с первой части: \( (10x^2y^6)^3 \) Это значит, что каждый компонент внутри скобок возводится в степень 3:

\[ (10x^2y^6)^3 = 10^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^6)^3 \]

Упростим каждый компонент:

\[ 10^3 = 1000 \]

\[ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \]

\[ (y^6)^3 = y^{6 \cdot 3} = y^{18} \]

Теперь объединим все части:

\[ 1000x^6y^{18} \]

2. Теперь переходим ко второй части: \( (-0.1x^4y^2)^4 \)

Это означает, что каждый компонент внутри скобок возводится в степень 4:

\[ (-0.1x^4y^2)^4 = (-0.1)^4 \cdot (x^4)^4 \cdot (y^2)^4 \]

Упростим каждый компонент:

\[ (-0.1)^4 = 0.0001 \]

\[ (x^4)^4 = x^{4 \cdot 4} = x^{16} \]

\[ (y^2)^4 = y^{2 \cdot 4} = y^8 \]

Теперь объединим все части:

\[ 0.0001x^{16}y^8 \]

3. Теперь перемножим результаты первой и второй части:

\[ 1000x^6y^{18} \cdot 0.0001x^{16}y^8 \]

Умножим коэффициенты (1000 и 0.0001) и сложим показатели степени x и y:

\[ 1000 \cdot 0.0001 \cdot x^6 \cdot x^{16} \cdot y^{18} \cdot y^8 \]

\[ 0.1x^{22}y^{26} \]

Таким образом, выражение \((10x^2y^6)^3 \cdot (-0.1x^4y^2)^4\) равно \(0.1x^{22}y^{26}\).