Question

Вычеслите 2×5^22-9×5^21/25^12​

Answer 1

$\displaystyle\\\frac{2*5^2^2-9*5^2^1}{25^1^2}=\frac{5^2^1*(2*5-9)}{(5^2)^1^2}=\frac{5^2^1*(10-9)}{5^2^4}=\frac{5^2^1*1}{5^2^4} =\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$

Answer 2

Ответ:

вычислить 2×5^22-9×5^21/25^12

Answer 3

Для вычисления данного выражения, мы должны сначала построить приоритет операций. В данном случае, у нас есть умножение, деление и возведение в степень.

Так как возведение в степень имеет наивысший приоритет, мы начинаем с этого шага:

2 × 5^22 - 9 × 5^21 / 25^12

Теперь мы рассмотрим первое слагаемое: 2 × 5^22 = 2 × (5^2)^11 = 2 × 25^11 (так как мы можем применить свойство степени, которое гласит: (a^b)^c = a^(b × c))

Теперь рассмотрим второе слагаемое: 9 × 5^21 = 9 × (5^1)^21 = 9 × 5^21

Теперь рассмотрим знаменатель: 25^12 = (5^2)^12 = 5^24

Теперь, используя полученные результаты, мы можем перейти к делению:

2 × 25^11 - 9 × 5^21 / 5^24

Теперь нам остается произвести вычисления:

2 × 25^11 = 2 × (5^2)^11 = 2 × 5^22

9 × 5^21 / 5^24 = 9 × (5^21 / 5^24) = 9 × 5^(21-24) = 9 × 5^-3 (так как мы можем применить свойство деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^b / a^c = a^(b - c))

Теперь можем привести к общему знаменателю:

2 × 5^22 - 9 × 5^-3

Для того, чтобы умножить две степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степени:

2 × 5^22 - 9 / 5^3 (используя свойство умножения степеней, которое гласит: a^b × a^c = a^(b + c))

Теперь нам остается произвести вычисления:

2 × 5^22 - 9 / 125

Теперь мы можем упростить выражение:

2 × 5^22 - 9 / 125 = 2 × 48828125 - 9 / 125 = 97656250 - 9 / 125 = 97656250 - 0.072 (поделим 9 на 125)

Таким образом, итоговый результат данного выражения равен 97656249.928.