Question

Тело движется по прямой по закону S(t)=2t^3+4t^2-5t+10. Какую скорость приобретает тело в момент времени, равным 2 с​

Answer 1

Ответ:

S(t)=2t^3+4t^2-5t+10

v(t) = 6*t^2 + 8t -5

a(t) = 12t + 8

12t+8 = 10 => t=1/6

v(1/6) = 6*(1/6)^2 + 8*(1/6) -5 = -3,5

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t=2 секунды, необходимо найти производную функции S(t) по времени t.

S(t) = 2t^3 + 4t^2 - 5t + 10

Чтобы найти производную, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

d/dt (2t^3) = 6t^2 d/dt (4t^2) = 8t d/dt (-5t) = -5 d/dt (10) = 0

Теперь объединим все производные:

S'(t) = 6t^2 + 8t - 5

Теперь подставим t=2 в полученное выражение, чтобы найти скорость тела в момент времени t=2 секунды:

S'(2) = 6(2)^2 + 8(2) - 5 = 6(4) + 16 - 5 = 24 + 16 - 5 = 40 - 5 = 35

Таким образом, тело приобретает скорость 35 м/с в момент времени t=2 секунды.