Question

Розв'яжіть нерівність |10-2х|<6​

Answer 1

Смотри..................................

Answer 2

Щоб вирішити нерівність |10-2x| < 6, спочатку розглянемо два випадки: коли вираз в модулі менше 6 і коли вираз в модулі більше або дорівнює 6.

Коли |10-2x| < 6:

У цьому випадку, ми можемо розглядати дві нерівності: 1. 10-2x < 6 2. -(10-2x) < 6

Вирішимо першу нерівність:

10 - 2x < 6 Спочатку віднімемо 10 з обох боків: -2x < 6 - 10 -2x < -4 Тепер поділимо обидві сторони на -2, звернувши увагу на зміну знаку нерівності: x > -4/-2 x > 2

Вирішимо другу нерівність:

-(10-2x) < 6 У цьому випадку, ми змінюємо знак нерівності, оскільки віднімаємо вираз з обох боків: 10 - 2x > -6 Віднімемо 10 з обох боків: -2x > -6 - 10 -2x > -16 Поділимо обидві сторони на -2, звернувши увагу на зміну знаку нерівності: x < -16/-2 x < 8

Об'єднуємо рішення:

Отже, розв'язком нерівності |10-2x| < 6 є -4 < x < 8.