Question

Напишите формулы дискриминанта, корней кв уравнения, формулу разложения кв трехчлена​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=b²-4ac

x₁₋₂=(-b±√D)/2a

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим формулы для квадратного уравнения и его решений.

1. Квадратное уравнение: Общий вид квадратного уравнения имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0, \] где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения.

2. Дискриминант: Дискриминант (\(\Delta\)) квадратного уравнения определяется формулой: \[ \Delta = b^2 - 4ac. \] Он используется для определения характера корней уравнения.

3. Корни квадратного уравнения: Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два различных действительных корня: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Если \(\Delta = 0\), то у уравнения есть один действительный корень: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Если \(\Delta < 0\), то у уравнения два комплексных корня: \[ x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|\Delta|}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|\Delta|}}{2a} \] где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

4. Формула разложения квадратного трехчлена: Квадратный трехчлен может быть представлен в виде произведения двух линейных трехчленов с использованием формулы разложения: \[ ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2), \] где \(x_1\) и \(x_2\) - корни квадратного уравнения.

Эти формулы широко используются для решения квадратных уравнений и анализа их корней.